办公室中,费弗曼盯着黑板上的算式看了良久,才开口道:
“这同样是一种可以解决等谱问题的办法,而且你构思的道路完善程度要远超于我。”
“我仅仅是构思了一个想法,但你已经在这个想法上进行了拓展,甚至做了一部分计算。”
停顿了一下,费弗接着道:“不过我并不打算放弃我自己的思路,或许我们可以搞个大的出来。”
徐川好奇的问道:“什么大的?”
“分开研究!”
费弗曼温和的笑了笑,接着道:“我们分别从各自的道路上出发,利用自己的方法针对等谱问题进行突破,如果我们能在三个月内都完成这个问题的解决,那么到时候就一起发出去。”
“这也算是对我们的一种压力,三个月的时间解决一个难题,想想就让人感觉刺激。”
和徐川一样,他也看好对方提供的思路,认为这同样可以解决等谱问题。
但他并不准备放弃自己的思路,在他看来,两人的思路都是建立在自己独有的数学知识上的。
既然这样,那不如干脆分开研究。
给定一个时间期限,彼此做一个良性的竞争,看看到底是谁的思路和谁的能力更加出色一点好了。
徐川眼眸动了动,理解了费弗曼的想法,笑道:“不得不说,这的确是个很有意思的提议,也很让人心动。”
顿了顿,他接着道:“当然,也很让人有压力。”
三个月的时间解决等谱问题,即便是他们脑海中都有了解决这个问题的思路,也不是那么容易做到的。
如果答应,意味着两人都要在这三个月内爆肝了,压力十足。
“那么,你的想法呢?”费弗曼咧嘴问道。
“我接受这份挑战。”徐川果断的回应。
面对挑战,怎么能退缩,更何况他还有年龄优势。
今年他才二十岁,而费弗曼已经六十六了,在爆肝这一块,相信他比费弗曼会更加持久。
“哈哈哈哈,好,那让我们开始吧!”费弗曼开心的笑着回应。
尽管在普林斯顿中,他是出了名的温和谦逊,待人和善几乎没有脾气,但这里终究是普林斯顿,每个人心中都有着自己的傲气。
哪怕他的年龄不如徐川,在爆肝方面不如对方,但他也不是没有优势的。
年龄大,意味着他多了四十多年的经验与知识。
从这方面来看,他占据了绝对的优势。
只是,他不知道的是,站在他面前的,到底是一个怎样的怪物。
.......
普林斯顿高等研究院。
一栋别墅中,一个身影匍匐在书房中奋笔疾书。
杂乱的头发,丛生的胡茬,发黑的眼圈,充满血丝的眼睛,无不显示这个身影已经熬了多长时间。
但和熬夜不同的是,桌前的身影眼神异常明亮,精神亢奋,手中的圆珠笔也不断的在稿纸上划动着。
“.......”
“(d1){??u =λu, x∈Ω1,u|?Ω1 = 0;”
“(d2){??v =μv, x∈Ω2,v|?Ω2 = 0;”
“......则特征值问题(d1)和(d2)分别有离散谱{λi}i∈n和{μi}i∈n.若对每一个 i∈ n,均有λi =μi......
“...依据定理[1][6][11],可在平面r2上构建出一对具光滑边界(至少为 ilton系统辛结构的辛几何算法、保李群微分方程的李群方法。
这两种于上个世纪日不落国数学家提出的算法,能长时间精确模拟微分方程的变化,且能近似保持微分方程动量和能量守恒特性。
而这两个特性刚好可以应用到他的数学计算中,能恰到好处的填补上最后一块漏洞,让他完成最后的构建。
......
盯着稿纸上的答桉,徐川脸上扬起了笑容。
他这边已经完成了自己的工作,不知道的费弗曼那边的进度怎么样了。
三个月的时间,哪怕是加上此前两人的共同合作时间,也只有四个多月。
四个月的时间,要解决一个世界级难题,即便是对于一名菲尔兹奖得主而言,难度也不小。
他能解决,依赖的是前世对分析学和拓扑学的研究,再加上这辈子解决的第一个数学难题就是等谱方向的,才有这么快的速度。
而费弗曼那边,就不清楚了。
不过想必他提出这份挑战,肯定是有些把握的。
毕竟费弗曼本身就是偏微分方程领域的解决这个等谱问题了,就是沿着两位教授的思路向前推进一步,集他们四人之力都做不到。
这次的尝试,让他们看清了人与人之间是有差距,不,有鸿沟的。
.....
从震惊中回过神来,罗杰·迪恩恭敬的回道:“费弗曼教授前些天来过一次,但您不在。”
听到这个大弟子的话,徐川有些讶异,惊诧的问道:“费弗曼教授已经解决了等谱问题吗?”
罗杰·迪恩摇了摇头,道:“不清楚,费弗曼教授没说过这事,不过他前些天过来的时候,向我转述过,如果您回来了,请给他打个电话。”
徐川点了点头,道:“我知道了。”
从口袋中摸出手机,徐川走出办公室给费弗曼拨了过去。
电话响了一会才被接通,费弗曼的声音迅速传递了过来:“哦,徐,你终于舍得离开你的别墅了吗?”
徐川笑了笑,问道:“你的研究进度怎么样了?”
费弗曼:“有个地方卡住了,正在想办法解决,你呢?”
话落,徐川还未回答,费弗曼就想起了什么,紧接着迟疑的问道:“你该不会是已经解决了吧?”
他想起了之前和德利涅交流的时候,德利涅表示徐川在解决问题的时候,习惯性将自己一个人锁在房间中。
而每当他走出来的时候,就证明他所研究的问题已经有了结果。
该不是,他已经解决了等谱非等距同构猜想吧?
徐川点了点头,道:“嗯,用我的方法,已经构建出来了。”
话落,对面就传来了‘噗冬’的声音,像是手机掉到了木桌上一样,不过很久就抓起来了,火急火燎的声音从里面传来。
“你现在在办公室吧,我马上过去。”
......
费弗曼过来的速度比徐川想的还要快。
而且过来的不仅仅是他一个人,跟着一起过来的还有德利涅教授。
事实上,刚刚费弗曼就在德利涅的办公室中,两人正在交流如何解决遇到的问题。
“你已经解决了等谱非等距同构猜想了吗?证明过程呢?带过来了吗?”费弗曼急迫的问道。
“还在我的别墅中,是一起过去,还是我去拿过来。”徐川回道。
“当然是一起过去。”费弗曼毫不犹豫的说道。
.......
安静的别墅中,徐川将整理出来的证明过程递给了费弗曼,后者立刻接过去看了起来。
一旁,德利涅感兴趣的问道:“还有复印件吗?”
徐川摇了摇头,道:“复印件没有,不过原始的稿纸我还保留着。”
说着,他从一旁的书柜中翻出了原始手稿,递给了德利涅。
虽然原始手稿的整洁性比不上整理后的证明过程,但从里面看一下证明者的思路还是没有问题的。
幽静的别墅中,时间一点一点的过去。
费弗曼教授最先放下了手中的证明过程,看向了对面的徐川,眼神有些复杂。
来之前,他还在想着是否能从证明过程中找到一些缺陷,以此来安慰自己。
但现在看来,是他输了。
输给了眼前这个比自己小了足足四十六岁的少年。
他没有从论文中找到任何的漏洞,尤其是利用拉普拉斯算子转换构建稳定的闭willmore超曲面一步,更是让他情不自禁的在心中拍桉叫绝。
太精妙了。
仿佛数学天生就该如此一样。
不过他也没在这上面纠结,毕竟眼前的这个少年,抛开年龄外,在数学能力上完全不弱于他,甚至可以说更胜一筹。
他可没有解决过七大千禧年难题,也没有在二十岁时,就成为普林斯顿高等研究院的终身研究员。
“很优秀的证明过程,至少我没有找到漏洞。”费弗曼将手中的稿纸放下,看向徐川接着道:“你的数学天赋真的夸张到这个地步吗?一个半月的时间就解决了这个问题。”
徐川咧嘴笑了笑,指了指自己的黑眼圈,道:“一个半月?或许吧。”
“我这段时间以来,每天睡觉的时间不超过六个小时,就算是加上吃饭和跑步等其他时间,也不会超过十个小时,而剩下的十四个小时,我都在研究这个问题。”
闻言,费弗曼张了张嘴,欲言又止。
.......